
Nato a Napoli il 9 ottobre 1933, La Volpe iniziò a lavorare in Rai nel 1963. La militanza nel partito socialista lo portò nel 1970 a svolgere il ruolo di sindaco a Bastia Umbra, in provincia di Perugia, dal 1970 al 1980. La carriera nella tv pubblica raggiunse una svolta nel 1979, quando fu cofondatore e quindi vicedirettore del Tg3, assieme a Biagio Agnes e Sandro Curzi. Nel 1987 il nuovo salto, quando prese il posto di Antonio Ghirelli alla direzione del Tg2. Prima di allora il pubblico aveva imparato a conoscerlo come conduttore di Speciale TG1.
Nel 1993 decise di dedicarsi all'attività politica, lasciando la direzione del Tg2 a Paolo Garimberti. Fu eletto alla Camera nel 1994 nella XII legislatura con il Partito Socialista Italiano, che entrò in coalizione con l'Alleanza dei Progressisti, restando deputato fino all'8 maggio 1996. Nella successiva legislatura non venne rieletto in Parlamento, ma svolse incarichi di governo: sottosegretario ai Beni culturali e ambientali dal 1996 al 1998 durante il primo governo Prodi e poi sottosegretario all'Interno del primo governo D'Alema dal 22 ottobre 1998 al 21 dicembre 1999, in rappresentanza dei Socialisti Democratici Italiani.